Op-amp
bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons
frekuens,misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah
rangkaian integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar 2. Rangkaian dasar
sebuah integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja rangkaian
umpanbaliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.
Mari
kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa
rangkaian op-amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op-amp (golden rule)
maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :
Maka jika disubtisusi, akan
diperoleh persamaan :
Dari
sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian
ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya,
rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang
paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit
sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak. Dengan analisa
rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana :
f = 1/t dan
Penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan
dengan rumus
Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh
dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar
penguatan opamp inverting
G = - R2/R1.
Pada rangkaian integrator (gambar 2)
tersebut diketahui
Dengan demikian dapat diperoleh
penguatan integrator tersebut seperti persamaan (5) atau agar terlihat respons
frekuensinya dapat juga ditulis dengan
Karena
respons frekuensinya yang demikian, rangkaian integrator ini merupakan dasar
dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan
akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar. Pada
prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah
resistor dengan ilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang
diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan
berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback seketika itu juga outputnya
akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp menjadi open loop (penguatan
open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor
feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan
keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.
SIMULASI
1. Integrator
a. 1nF
Rangkaian
Sinyal
Vout
b. 1uF
Rangkaian
Sinyal
Vout
Kalau komponen C pada rangkaian
penguat inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh rangkaian differensiator
seperti pada gambar 3. Dengan analisa yang sama seperti rangkaian integrator,
akan diperoleh persamaan penguatannya :
Rumus ini secara matematis
menunjukkan bahwa tegangan keluaran vout pada rangkaian ini
adalah differensiasi dari tegangan
input vin. Contoh praktis dari hubungan matematis ini adalah jika tegangan
input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan mengahasilkan sinyal kotak.
Bentuk rangkaian differensiator
adalah mirip dengan rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari rumus
penguat inverting
G = -R2/R1
dan pada rangkaian differensiator
diketahui :
maka jika besaran ini disubtitusikan
akan didapat rumus penguat differensiator
Dari
hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi (high pass
filter), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun
demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi
tinggi. Untuk praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1
(unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah resistor ang nilainya
sama dengan R. Dengan cara ini akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai
frekuensi cutoff tertentu.
1SIMULASI
dDiferensiator
a. 1nf
Rangkaian
Sinyal
Vout
b. 1uF
Rangkaian
Sinyal
Vout
